{"call_id":"call_c818434b","run_id":"20261015T171300Z-suite-closed_form-scripted-9fb914/closed_form.atkinson.lognormal_e2/e1a1","step":"analysis","kind":"tool","name":"core.atkinson","version":"0.1.0","code_version":"2925aeab2262","inputs":{"dataset":"grid","income":"income","epsilon":2.0,"weights":"weight"},"input_digest":"b838d7f04beb3e08300da260b4e8112209ea1a915c93854fa4ebdf5e4b83d3ec","dataset_digests":{"grid":"8a0427bacbee1494304e8386c5a1cc8d813be2deb2143b364fc6c3e3ea2198ce"},"result":{"tool":"core.atkinson","version":"0.1.0","call_id":"call_c818434b","status":"ok","reason":"","figures":[{"key":"atkinson","value":0.4727075483856604,"unit":"index","label":"Atkinson index of income at ε = 2","se":null,"ci_low":null,"ci_high":null,"ci_level":null,"derivation":{"steps":[{"text_pt":"A renda equivalente igualmente distribuída é a média de potência 1 − ε das rendas: a renda que, dada a todos, gera o mesmo bem-estar social que a distribuição observada.","formula":"EDE = (Σw·y^(1−ε) / Σw)^(1 / (1 − ε))","terms":[{"symbol":"Σw·y^(1−ε)","value":0.0012557779397310417,"unit":"","note":""},{"symbol":"Σw","value":1.0,"unit":"pessoas","note":""},{"symbol":"ε","value":2.0,"unit":"","note":"aversão à desigualdade"}],"result":796.319132835043,"unit":""},{"text_pt":"Renda média ponderada.","formula":"μ = Σw·y / Σw","terms":[{"symbol":"Σw·y","value":1510.203930280172,"unit":"","note":""}],"result":1510.203930280172,"unit":""},{"text_pt":"O índice de Atkinson é a fração da renda média que a sociedade trocaria pela igualdade completa.","formula":"A = 1 − EDE / μ","terms":[],"result":0.4727075483856604,"unit":"índice"}],"note_pt":""}},{"key":"ede","value":796.319132835043,"unit":"unit of income","label":"Equally-distributed-equivalent income at ε = 2","se":null,"ci_low":null,"ci_high":null,"ci_level":null,"derivation":{"steps":[{"text_pt":"A renda equivalente igualmente distribuída é a média de potência 1 − ε das rendas: a renda que, dada a todos, gera o mesmo bem-estar social que a distribuição observada.","formula":"EDE = (Σw·y^(1−ε) / Σw)^(1 / (1 − ε))","terms":[{"symbol":"Σw·y^(1−ε)","value":0.0012557779397310417,"unit":"","note":""},{"symbol":"Σw","value":1.0,"unit":"pessoas","note":""},{"symbol":"ε","value":2.0,"unit":"","note":"aversão à desigualdade"}],"result":796.319132835043,"unit":""}],"note_pt":""}}],"diagnostics":[{"name":"n_obs","value":20000,"flag":false,"note":"rows used"},{"name":"weighted_population","value":1.0,"flag":false,"note":"Σw: the population the rows stand for"},{"name":"weights_used","value":true,"flag":false,"note":"weighted by 'weight'"},{"name":"epsilon","value":2.0,"flag":false,"note":"inequality aversion"},{"name":"mean_income","value":1510.203930280172,"flag":false,"note":"weighted mean, unit of income"}],"tables":{},"datasets":{},"warnings":[],"assumptions":["inequality aversion ε = 2: a value judgement, not an estimate; results move with it"],"notes":""},"outputs":null,"output_digest":"fb4e94d2cb513f1b758f3a05e152169d1ba5b00fb1c43a5edbb1366d9c8d5c51","params_versions":[],"sources":[],"started_at":"2026-10-15T17:13:00.386280Z","duration_ms":1.7368749249726534,"error":null,"decided_by":"code","rationale":"","cached":false,"informed_by":[],"model":null,"prompt":null,"response":null,"tokens_in":null,"tokens_out":null,"meta":{}}