{"call_id":"call_a005cbf7","run_id":"20261015T171300Z-suite-closed_form-scripted-9fb914/closed_form.kakwani.regressive_tax/e1a1","step":"analysis","kind":"tool","name":"core.kakwani","version":"0.1.0","code_version":"2925aeab2262","inputs":{"dataset":"grid","tax":"tax","income":"income","weights":"weight"},"input_digest":"f7bc236d75d647ca71af4b0c9534f5fcd518e0ef0ef7b8db939cc3e44882df58","dataset_digests":{"grid":"27b954416e7fcd3ce13b1edaeb831755d42f385436a3b4dcfeb46451b056b700"},"result":{"tool":"core.kakwani","version":"0.1.0","call_id":"call_a005cbf7","status":"ok","reason":"","figures":[{"key":"kakwani","value":-0.20568975555314783,"unit":"index","label":"Kakwani progressivity index of tax against income (weighted by weight)","se":null,"ci_low":null,"ci_high":null,"ci_level":null,"derivation":{"steps":[{"text_pt":"Ordenam-se as pessoas pela renda antes do imposto e acumulam-se, com os pesos, a população e o imposto pago: a curva de concentração do imposto. A sua área, A_T, é a soma dos trapézios entre pontos consecutivos; o índice de concentração é um menos duas vezes essa área.","formula":"C_T = 1 − 2 × A_T","terms":[{"symbol":"A_T","value":0.38864871203522944,"unit":"","note":"área sob a curva de concentração do imposto"}],"result":0.22270257592954112,"unit":"índice"},{"text_pt":"Na mesma ordem, a curva de Lorenz da renda antes do imposto, de área A_X, dá o seu Gini.","formula":"G_X = 1 − 2 × A_X","terms":[{"symbol":"A_X","value":0.2858038342586555,"unit":"","note":"área sob a curva de Lorenz da renda"}],"result":0.42839233148268896,"unit":"índice"},{"text_pt":"O índice de Kakwani é a distância entre as duas: positivo quando o imposto se concentra mais nos ricos do que a renda (progressivo), zero quando proporcional.","formula":"K = C_T − G_X","terms":[],"result":-0.20568975555314783,"unit":"índice"}],"note_pt":""}},{"key":"concentration_tax","value":0.22270257592954112,"unit":"index","label":"Concentration index of tax, people ranked by income","se":null,"ci_low":null,"ci_high":null,"ci_level":null,"derivation":{"steps":[{"text_pt":"Ordenam-se as pessoas pela renda antes do imposto e acumulam-se, com os pesos, a população e o imposto pago: a curva de concentração do imposto. A sua área, A_T, é a soma dos trapézios entre pontos consecutivos; o índice de concentração é um menos duas vezes essa área.","formula":"C_T = 1 − 2 × A_T","terms":[{"symbol":"A_T","value":0.38864871203522944,"unit":"","note":"área sob a curva de concentração do imposto"}],"result":0.22270257592954112,"unit":"índice"}],"note_pt":""}},{"key":"gini_income","value":0.42839233148268896,"unit":"index","label":"Gini coefficient of income (weighted by weight)","se":null,"ci_low":null,"ci_high":null,"ci_level":null,"derivation":{"steps":[{"text_pt":"Na mesma ordem, a curva de Lorenz da renda antes do imposto, de área A_X, dá o seu Gini.","formula":"G_X = 1 − 2 × A_X","terms":[{"symbol":"A_X","value":0.2858038342586555,"unit":"","note":"área sob a curva de Lorenz da renda"}],"result":0.42839233148268896,"unit":"índice"}],"note_pt":""}}],"diagnostics":[{"name":"n_obs","value":20000,"flag":false,"note":"rows used"},{"name":"weighted_population","value":1.0,"flag":false,"note":"Σw: the population the rows stand for"},{"name":"weights_used","value":true,"flag":false,"note":"weighted by 'weight'"},{"name":"average_tax_rate","value":0.00002375410359713514,"flag":false,"note":"Σw·tax / Σw·income"}],"tables":{},"datasets":{},"warnings":[],"assumptions":[],"notes":""},"outputs":null,"output_digest":"54660261d826b798a3c6482a88e5c60abbbbb573dd71f347cd6f0fc77b497093","params_versions":[],"sources":[],"started_at":"2026-10-15T17:13:00.405121Z","duration_ms":5.36754191853106,"error":null,"decided_by":"code","rationale":"","cached":false,"informed_by":[],"model":null,"prompt":null,"response":null,"tokens_in":null,"tokens_out":null,"meta":{}}